Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un conjunto comprendido entre dos valores. Específicamente,
un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real , es decir,
una porción de recta entre dos valores dados.
Un intervalo (del latín intervallum) es un conjunto comprendido entre dos valores. Específicamente,
un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real , es decir,
una porción de recta entre dos valores dados.
un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real , es decir,
una porción de recta entre dos valores dados.
Intervalo abierto
No incluye los extremos.
- o bien
- Notación conjuntista o en términos de desigualdades:
[editar]Intervalo cerrado
Sí incluye los extremos.
- Que se indica:
- Notación conjuntista o en términos de desigualdades
[editar]Intervalo semiabierto
Incluye únicamente uno de los extremos.
- Con la notacion o bien indicamos.
En notación conjuntista:
- Y con la notación o bien ,
En notación conjuntista:
- Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|,
es el mismo número a cuando es positivo o cero,
y opuesto de a, si a esnegativo.|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0|x| = 2 x = −2 x = 2|x|< 2 − 2 < x < 2 x (−2, 2 )|x|> 2 x< 2 ó x>2 (−∞, 2 ) (2, +∞)|x −2 |< 5 − 5 < x − 2 < 5− 5 + 2 < x < 5 + 2 − 3 < x < 7Propiedades del valor absoluto
1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.|a| = |−a||5| = |−5| = 52El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.|a · b| = |a| ·|b||5 · (−2)| = |5| · |(−2)| |− 10| = |5| · |2| 10 = 103El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.|a + b| ≤ |a| + |b||5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)| |3| = |5| + |2| 3 ≤ 7Distancia
La distancia entre dos números reales a y b, que se escribe d(a, b),
se define como el valor absoluto de la diferencia de ambos números:d(a, b) = |b − a|La distancia entre −5 y 4 es:d(−5, 4) = |4 − (−5)| = |4 + 5| = |9|
No hay comentarios:
Publicar un comentario